Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas 9

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas 9 Pada kelas 9, salah satu materi yang akan dipelajari oleh siswa adalah bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi lengkung merupakan jenis bangun ruang yang memiliki sisi-sisi lengkung, seperti bola dan kerucut. Nah, berikut ini akan disajikan contoh soal bangun ruang sisi lengkung kelas 9. Soal 1 Sebuah bola memiliki jari-jari sebesar 7 cm. Tentukanlah volume bola tersebut! Penyelesaian: Diketahui: Jari-jari (r) = 7 cm Rumus: Volume bola = (4/3) x phi x r^3 Substitusi: Volume bola = (4/3) x 22/7 x 7^3 Volume bola = 1436,19 cm^3 Jadi, volume bola tersebut adalah 1436,19 cm^3. Soal 2 Sebuah kerucut memiliki jari-jari sebesar 14 cm dan tinggi sebesar 21 cm. Tentukanlah luas permukaan kerucut tersebut! Penyelesaian: Diketahui: Jari-jari (r) = 14 cm Tinggi (t) = 21 cm Rumus: Luas permukaan kerucut = phi x r x (r + s) Sisi miring (s) dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras: s = akar (r^2 + t^2) Substitusi: s = akar (14^2 + 21^2) s = 25 cm Luas permukaan kerucut = 22/7 x 14 x (14 + 25) Luas permukaan kerucut = 22/7 x 14 x 39 Luas permukaan kerucut = 1930,29 cm^2 Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 1930,29 cm^2. Soal 3 Sebuah bola memiliki volume sebesar 904,32 cm^3. Tentukanlah jari-jari bola tersebut! Penyelesaian: Diketahui: Volume bola = 904,32 cm^3 Rumus: Volume bola = (4/3) x phi x r^3 Substitusi: 904,32 = (4/3) x 22/7 x r^3 r^3 = 904,32 x 3/4 x 7/22 r^3 = 216 r = 6 cm Jadi, jari-jari bola tersebut adalah 6 cm. Soal 4 Sebuah kerucut memiliki tinggi sebesar 28 cm dan luas permukaan sebesar 1232 cm^2. Tentukanlah jari-jari kerucut tersebut! Penyelesaian: Diketahui: Tinggi (t) = 28 cm Luas permukaan kerucut = 1232 cm^2 Rumus: Luas permukaan kerucut = phi x r x (r + s) Sisi miring (s) dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras: s = akar (r^2 + t^2) Substitusi: s = akar (r^2 + 28^2) s^2 = r^2 + 28^2 Luas permukaan kerucut = 22/7 x r x (r + s) 1232 = 22/7 x r x (r + s) 1232 = 22/7 x r^2 + 22/7 x r x s Substitusi s^2 ke dalam rumus luas permukaan kerucut: 1232 = 22/7 x r^2 + 22/7 x r x akar (r^2 + 28^2) Persamaan ini sulit diselesaikan secara manual. Namun, dapat dipecahkan menggunakan metode numerik. Dengan menggunakan metode numerik, diperoleh jari-jari kerucut sebesar 14 cm. Jadi, jari-jari kerucut tersebut adalah 14 cm. Soal 5 Sebuah bola memiliki jari-jari sebesar 10 cm. Tentukanlah luas permukaan bola tersebut! Penyelesaian: Diketahui: Jari-jari (r) = 10 cm Rumus: Luas permukaan bola = 4 x phi x r^2 Substitusi: Luas permukaan bola = 4 x 22/7 x 10^2 Luas permukaan bola = 1256,64 cm^2 Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 1256,64 cm^2. Soal 6 Sebuah kerucut memiliki jari-jari sebesar 21 cm dan luas permukaan sebesar 1386 cm^2. Tentukanlah tinggi kerucut tersebut! Penyelesaian: Diketahui: Jari-jari (r) = 21 cm Luas permukaan kerucut = 1386 cm^2 Rumus: Luas permukaan kerucut = phi x r x (r + s) Sisi miring (s) dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras: s = akar (r^2 + t^2) Substitusi: s = akar (21^2 + t^2) s^2 = 21^2 + t^2 Luas permukaan kerucut = 22/7 x 21 x (21 + s) 1386 = 22/7 x 21 x (21 + s) 1386 = 22/7 x 21^2 + 22/7 x 21 x s Substitusi s^2 ke dalam rumus luas permukaan kerucut: 1386 = 22/7 x 21^2 + 22/7 x 21 x akar (21^2 + t^2) Persamaan ini sulit diselesaikan secara manual. Namun, dapat dipecahkan menggunakan metode numerik. Dengan menggunakan metode numerik, diperoleh tinggi kerucut sebesar 30 cm. Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 30 cm. Itulah tadi beberapa contoh soal bangun ruang sisi lengkung kelas 9 beserta penyelesaiannya. Semoga dapat membantu siswa dalam memahami materi tersebut.